Pensamiento variacional y prácticas sociales.

13 septiembre 2012

Extracto del trabajo “Competencia Matemática, Estudiantes Competentes y Resolución de Problemas” realizado para el Postgrado de Educación Matemática de la Universidad de los Lagos, Chile.

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Vasco (2006) señala que el principal propósito del pensamiento Variacional es la modelación matemática. Señala además que no es propiamente la resolución de problemas ni de ejercicios; al contrario, los mejores problemas o ejercicios deberían ser desafíos o retos de modelar algún proceso. Señala Vasco que para resolver un problema interesante se debe armar primero un modelo dela situación, en donde las variable covaríen en forma semejante a la de la situación problemática, y no es posible realizarlo sin activar el pensamiento Variacional.

Por su parte Díaz (2009) señala que el pensamiento variacional se refiere a los procesos cognitivos que permiten analizar, organizar y modelar matemáticamente situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del hombre, como de la actividad de la ciencia ciencias y la propiamente matemática donde la variación se encuentre como sustrato de ellas, situación que implica un alto grado de acción por parte del estudiante, ya que el es quien debe actuar para que tales procesos cognitivos interactúen con la diversidad de situaciones y problemas a los que puede verse enfrentado.

Con el fin de identificar los elementos que favorecen los procesos de variación y modelación en un aula bajo una bajo un modelo educativo Montessori se hace necesario caracterizar como el contexto y las prácticas que han de envolver los procesos de construcción del conocimiento.

Marquina (2012) señala que en las últimas décadas se han desarrollado teorías o acercamientos en los cuales se destaca la importancia de aspectos sociales y culturales sobre el individuo mismo, así como en los procesos de aprendizaje o la cognición misma. Ejemplo de ello son: la Socioepsitemología, la Etnomatemáticas, la Semiótica Cultural, entre otros.

En particular, la Socioepistemología, asume como tesis que la construcción social del conocimiento está dado de manera sistémica bajo cuatro componentes fundamentales “su naturaleza epistemológica, su dimensión sociocultural, los planos de lo cognitivo y los modos de transmisión vía la enseñanza” (Cantoral y Farfán, 2003, citado en Marquina 2012).

Así mismo la Socioepistemología centra su atención en el papel de las Prácticas Sociales, entendidas como entornos para construir conocimiento matemático y además las reconoce como normativas de la actividad humana (Covian 2005, citado en Marquina 2012 ).

Bajo este enfoque teórico (La Socioepistemología), el pensamiento y el lenguaje Variacional será entendido como una línea de investigación que, ubicada al seno del acercamiento socioepistemológico, permita tratar la articulación entre la investigación y las prácticas sociales asociadas a la matemática de la variación y el cambio en los sistemas didácticos” (Cantoral, 2003).

Bibliografia

  • Vasco, C. (2006). El pensamiento variacional y la modelación matemática. Universidad del Valle (Cali), Universidad de Manizales (Manizales), Colombia.
  • Marquina N. (2012). Incorporando Nuevas Prácticas de Modelación al sistema escolar. Un estudio de su constitución. Tesis Maestría no publicada. Universidad Autónoma de Guerrero. Unidad Académica de Matemática. Acapulco. México.
  • Cantoral, R. (2003). Pensamiento y lenguaje variacional en la introducción al analísis matemático. Conferencia en XVII Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa. Santiago. Chile.
  • Díaz L. (2009) Representaciones docentes de la matemática del cambio. XX Encuentro Nacional de Investigadores en Educación. CPEIP. Barnechea, Santiago de Chile

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