Extracto del trabajo “Competencia Matemática, Estudiantes Competentes y Resolución de Problemas” realizado para el Postgrado de Educación Matemática de la Universidad de los Lagos, Chile.

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La actualidad de la educación matemática en el sistema escolar, particularmente en el medio chileno, ha puesto en evidencia debilidades y falencias tanto en la enseñanza como en el aprendizaje de la misma. Algunas de estas debilidades apuntan al mismo sistema escolar, a los docentes, a las familias, a los estudiantes y la falta de competencias que estos presentan al enfrentarse a desafíos que implican la utilización de herramientas matemáticas.

Quizás una de las evidencias más importantes de las afirmaciones anteriores son los informes de la prueba PISA (Programme for International Student Assessment of the OECD), la que si bien nos sitúa por sobre nuestros pares latinoamericanos, a nivel de la OECD (Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos) estamos posicionados bajo el promedio, ubicándonos en el lugar 44 de 67 países participantes.

La prueba PISA (en su versión 2006) caracteriza las competencias en matemática de los estudiantes en seis niveles de rendimiento, mediante los cuales se describe el grado de competencia alcanzado por los y las estudiantes. A éstos se añade un nivel inferior que encuadra al alumnado que no alcanza la puntuación correspondiente al primer nivel .


La definición de estos niveles permite, por un lado, asignar a cada alumno o alumna una puntuación específica en función de los itemes que ha respondido correctamente; por otro lado, sirve para describir que tipo de tareas es capaz de realizar en cada nivel. Para la construcción de estos niveles se asigna a los itemes una puntuación que está en la misma escala que la puntuación obtenida por el alumnado. Posteriormente se establecen 6 niveles en orden ascendente de dificultad a los que se le asigna la puntuación correspondiente, teniendo en cuenta que entre cada nivel se mantiene una distancia de 62 puntos. (Christhin, 2008).

Competencia en el Nivel 6. Los alumnos competentes en el Nivel 6 de la escala de matemáticas son capaces de llevar a cabo pensamientos y razonamientos matemáticos avanzados. Estos alumnos pueden aplicar su entendimiento y conocimiento, así como su dominio de las operaciones y relaciones matemáticas simbólicas y formales, con el fin de desarrollar nuevos enfoques y estrategias para afrontar situaciones novedosas. Los alumnos de este nivel pueden formular y comunicar con precisión sus actos y reflexiones, relativos a sus averiguaciones, interpretaciones, argumentaciones, y su adecuación a las situaciones originales.


Competencia en el Nivel 5. Los alumnos competentes en el Nivel 5 en la escala de matemáticas pueden desarrollar modelos y trabajar con ellos en situaciones complejas, identificando los condicionantes y especificando los supuestos. Son capaces de seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de solución de problemas para enfrentarse a problemas complejos relacionados con estos modelos. Los alumnos de este nivel pueden trabajar estratégicamente utilizando habilidades de pensamiento y de razonamiento bien desarrolladas, así como representaciones adecuadamente relacionadas, caracterizaciones simbólicas y formales, e intuiciones relativas a estas situaciones.


Competencia en el Nivel 4. Los alumnos competentes en el Nivel 4 de la escala de matemáticas pueden trabajar eficazmente con modelos explícitos para situaciones complejas concretas que pueden conllevar condicionantes o exigir la formulación de supuestos. Son capaces de seleccionar e integrar distintas representaciones, incluyendo las simbólicas, asociándolas directamente a situaciones de la vida real. Los alumnos en este nivel pueden utilizar habilidades bien desarrolladas y razonar de forma flexible, con cierta perspicacia, en estas situaciones.


Competencia en el Nivel 3. Los alumnos en el Nivel 3 de la escala de matemáticas pueden llevar a cabo procedimientos descritos de forma clara, incluyendo aquellos que requieren decisiones secuenciadas. Son capaces de seleccionar y aplicar estrategias de solución de problemas simples. Los alumnos en este nivel saben interpretar y utilizar representaciones basadas en diferentes fuentes de información. Pueden también elaborar breves escritos exponiendo sus interpretaciones, resultados y razonamientos.


Competencia en el Nivel 2. Los alumnos competentes en el Nivel 2 de la escala de matemáticas saben interpretar y reconocer situaciones en contextos que solo requieren una inferencia directa. Pueden extraer información pertinente de una sola fuente y hacer uso de un único modelo de representación. Los alumnos en este nivel pueden emplear algoritmos, fórmulas, procedimientos o convenciones elementales. Son capaces de realizar razonamientos directos e interpretaciones literales de sus resultados. Este nivel representa el nivel de referencia de la competencia matemática en la escala de PISA en el cual los alumnos comienzan a demostrar las habilidades de conocimiento necesarias para utilizar las matemáticas de forma activa, habilidades consideradas fundamentales para su futuro desarrollo y empleo de las matemáticas.


Competencia en el Nivel 1. Los estudiantes competentes en el Nivel 1 saben responder a preguntas relacionadas con contextos que les son conocidos, en los que está presente toda la información pertinente, y las preguntas están claramente definidas. Son capaces de identificar información y de llevar a cabo procedimientos rutinarios, con instrucciones directas en situaciones explicitas. Saben realizar acciones obvias que se deducen inmediatamente de los estímulos presentados.

Nivel inferior al Nivel 1. Normalmente no son capaces de resolver con éxito el tipo de matemáticas más básicas que PISA pretende medir. Su patrón de respuestas en la evaluación es tal, que según el podrían responder tan solo a menos de la mitad de las tareas de una prueba compuesta por ejercicios del Nivel 1 exclusivamente. Estos alumnos tendrán serias dificultades para utilizar las matemáticas como herramienta efectiva para beneficiarse de nuevas oportunidades educativas y de aprendizaje a lo largo de sus vidas.

Estos niveles son graduados por puntajes que permiten realizar clasificaciones de las competencias de los estudiantes, en la versión 2009 Chile promedio en Matemáticas 421 puntos, que como país nos ubica en el nivel dos de competencia (puntuaciones superiores a 420.1, pero inferiores o iguales a 482,4 puntos) tan solo a un punto de del nivel 1. Aun más preocupante, es que un 22% de los estudiantes chilenos se ubican bajo el primer nivel, que según los mismos niveles de competencia tendrán serias dificultades para utilizar las matemáticas como herramienta efectiva para beneficiarse de nuevas oportunidades educativas y de aprendizaje a lo largo de sus vidas.

En los niveles superiores (5 y 6) tan solo un 1% de estudiantes chilenos logra las competencias establecidas, muy por debajo del promedio OCDE que llega a un 13%.

Bibliografia.

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Esta presentación la utilice para apoyar la primera clase del curso “Informática Educativa” en la UISEK, la que diseñe de esa forma ya que considere que era mucho mas significativo ver un poco de historia de la informática por medio de algunos de sus personajes mas importantes o llamativos. Comparto el PDF y también la publicación en Slideshare.

Descargar PDF“Breve y Muy resumida Historia de la informática a través de algunos personajes y algunos conceptos interesantes


Párrafo Extraído: Se vive hoy día un intenso desarrollo científico y tecnológico, se puede decir que las llamadas tecnologías de la información (TICS) son parte de nuestra cultura y educación, y su desarrollo de poco en poco ha impregnado nuestros estilos de vida. Sobre su incidencia en la educación matemática, la National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2003) declara que el currículo de matemáticas debe incorporar la tecnología educativa en pro de un aprendizaje más efectivo y el desarrollo de habilidades por parte del estudiante. Para la mayoría de los profesionales de la educación, es claro que la tecnología debe ser considerada como un recurso imprescindible en los procesos instruccionales de las ciencias, en particular, de matemáticas. Empero, la incorporación de la tecnología en el currículo conlleva la reformulación de objetivos, contenidos, modificación de roles del profesorado y de los estudiantes, cambios en la metodología de enseñanza y formas de evaluación de los aprendizajes. En palabras simples, se requiere de un rediseño del currículo escolar en el que la tecnología sea constituyente del proceso educativo.

Sosa, Landa, Tuyub, 2009, “Los medios tecnológicos de apoyo en la enseñanza de las matemáticas”, ALME Pag.962.

Mi Critica: El impacto tecnológico que se presenta en el párrafo anterior invita a pensar como han de ser las escuelas en un futuro cercano, probablemente estas tecnologías de información y comunicación estarán presentes en la gran mayoría de procesos que se realicen al interior de los establecimientos educacionales, lo que de alguna forma implicará dar nuevas miradas al currículum. Como señala la National Council of Teachers of Mathematics la incorporación de tecnología en la enseñanza de la matemática se hace imprensindible, pero esto no se debe entender como un aseguramiento automático de un aprendizaje efectivo, la sola de utilización de tecnologías en matemáticas o cualquier otra ciencia no asegura un aprendizaje por parte de los estudiantes, ya que es necesario integrar curricularmente estas herramientas y recursos tecnológicos con estrategias adecuadas para potenciar efectivamente los procesos educativos.

El cómo nos pueden ayudar las tecnologías en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas no necesariamente implica una modificación de los objetivos y contenidos a desarrollar en el currículum, pero sin duda los actores involucrados, ya sean docentes o estudiantes deben ser capaces de generar nuevas miradas a las matemáticas desde la tecnología, siendo capaces de decidir en que me momento utilizarla y cuando recurrrir a otro tipo de estrategias, teniendo siempre como fin el logro de los aprendizajes.

Por último destacar el rol que pueden desarrollar las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas se realza cuando potenciamos la integración de las matemáticas a contextos que dificilmente podríamos hacerlo sin ella, simulando experimentos, accediendo a lugares distantes de forma virtual que permitan darle sentido a como la matemática se ha ido descrubiendo a través de la historia.

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Entrada Corresponde a un Memo Critico que debimos realizar para el “Seminario de Lecturas en Educación Matemática” del Magister en Educación Matemática de la Universidad de los Lagos del cual soy estudiante. El trabajo aun se encuentra en proceso de revisión.

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Sabemos que los planes de estudio presentan una estructura rígida, tanto temporal como a nivel de contenidos, pensados en estudiantes promedio , pero sin considerar motivaciones, características individuales, sumando a esto la cantidad de estudiantes con la que actualmente se trabaja en las aulas y reconociendo que no todos aprenden de la misma forma.

De lo anterior se puede concluir que es prácticamente imposible trazar estrategias para cada una de las necesidades que podemos diferenciar en el aula, al menos bajo un formato tradicional. Sabemos que las nuevas tecnologias entregan herramientas e información en formatos que pueden cubrir distintas necesidades o estilos de aprendizaje, como videos, presentaciones, audio, textos o incluso las clases grabadas, pero de todas formas “alguien” realizar una distribución identificando las necesidades individuales.

Hace un par de años en un TISE (www.tise.cl) expositores de una Universidad de Colombia (no pude encontrar los nombres) estaban desarrollando o trabajando bajo el concepto de “Adaptive web” o web adaptativa, la que principalmente realizando test adecuados era capaz de identificar el estilo de aprendizaje de cada estudiante, para posteriormente ofrecerle recursos multimediales acorde a sus necesidades. Finalmente, lo que se obtenia era que estudiantes que cursaban una misma asignatura recibian los contenidos acorde a sus necesidades, lo que les permitia mejores resultados en los cursos.

Desde esa perspectiva, creo que el potencial que presenta el uso de tecnologias y su relacion con los estilos de aprendizaje es uno de los que puede traer mayores beneficios y por lo tanto uno de los mas importantes.

Saludos a todos, atento a sus comentarios!

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Entrada que publique en los Foros del Postitulo en Informática Educativa de la Universidad de Chile

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Introducción:

“Durante la última década, el desarrollo de las tecnologías ha golpeado todos los sectores de la sociedad, provocando diferencias marcadas entre generaciones en relación a las habilidades y al uso de las tecnologías. Es posible que a nivel de educación todas estas diferencias generacionales y tecnológicas sea donde convergen en mayor forma, encontrando en un mismo ambiente a personas con variedad de competencias y habilidades.

Tres grandes grupos se han marcado a nivel tecnológico en estos últimos años: los nativos digitales, aquellos que se han desarrollado a la par con las tecnologías; los inmigrantes digitales, quienes han ido adaptando las tecnologías a su desarrollo, y por último los analfabetos digitales, quienes se han mantenido al margen de las tecnologías y de las habilidades y competencias relacionadas.

 
Este documento busca identicar las principales características de los analfabetos
digitales, reconocer su presencia en nuestro sistema escolar e identicar las implicancias de su presencia en las escuelas de nuestro país.”

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Descargar Paper Completo en este Enlace:

Paper: Analfabetos Digitales y su presencia en las Aulas Chilenas.

PD: Paper para el  Postitulo de Informática Educativa de la Universidad de Chile que realizo actualmente.

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A su juicio, ¿qué aporte hacen las TICs a la educación del país?

Las TICs a nivel educativo potencian los procesos de comunicación y de acceso a la información, entregando herramientas que permiten acceder a realidades ajenas y distintas eliminando barreras espaciales y temporales, entregando a docentes y profesores la posibilidad de integrar al aula elementos de apoyo para la generación de aprendizajes.

Las TICs permiten optimizar los procesos de gestión de los establecimientos educacionales y de los seguimientos y mediciones que se realizan a estos, entregando resultados de concretos de forma rápida y segura, lo que permite tomar decisiones de forma más clara y eficaz, además de conectar a todos los actores de la comunidad educativa, generando escuelas mucho mas participativas.

¿Es importante que el Ministerio de Educación, a través de Enlaces, continúe invirtiendo recursos en dotar de tecnología a los colegios o éstos se deben orientar a otras inversiones en Educación?.

La inversión en tecnologías debe ser un proceso permanente y de constante renovación, permitiendo a las escuelas acceder a las mismas tecnologías que se usan en otros sectores de la sociedad y no generar una distancia o quiebre entre lo que ocurre fuera y dentro de la escuela, por ejemplo, seguir invirtiendo en laboratorios puede ser contraproducente, ya que a nivel social todo apunta a la movilidad tecnológica (Smartphons y mini computadores).

Podemos apoyar la necesidad de invertir en tecnologías para nuestras escuelas simplemente pensando en algunas de las exigencias del mundo actual, como son las destrezas básicas de la computación y el dominio de la informática, la necesidad de potenciar estudiantes y ciudadanos bilingües, además de los requerimientos de resoluciones de problemas asociados a altos niveles cognitivos. Todas estas exigencias son potenciadas naturalmente por las tecnologías en contextos que entregan los establecimientos educacionales.

Por otro lado esta inversión debe ir de la mano con apoyo y formación constante de los docentes, ya que actualmente no existen procesos de asimilación metodológica de las tecnologías, por lo que finalmente, como señalan Cancino y Donoso en su crítica, los docentes terminan por adaptar a sus viejas prácticas las nuevas tecnologías.

El potencial que presentan las tecnologías en educación es enorme, lamentablemente las inversiones cubren aspectos de recursos y no siempre de uso, por lo que finalmente el potencial se pierde y se termina desperdiciando todos los beneficios de su utilización.

Por ultimo, debemos destacar el rol social de Enlaces y su impacto tecnológico e importancia en la disminución de la brecha digital, rol y acciones que debe mantener y optimizar en pos de una educación de calidad.

¿Cómo piensa usted que se deben usar las TICs en las escuelas y liceos de la Red Enlaces?

En cuanto al uso en el aula, se debe dar un impulso al uso creativo de las tecnologías, ya sea a través de herramientas de productividad o de la generación misma de contenidos como resultado de investigaciones, creación de textos, presentaciones, esquemas, gráficos, imágenes y videos, evitando el uso de software o multimedia de estimulo y respuesta que generalmente bordean el conductismo, que al final termina por ser poco significativo y muy limitado.

A nivel de gestión, Enlaces debe promover y apoyar las líneas de informática educativa en Escuelas y Liceos, apoyar y guiar la inclusión de éstos en los proyectos educativos de cada establecimiento, incorporando el uso tecnológico como un fuerte medio de apoyo para el aprendizaje.

Si bien la integración de las tecnologías al aula no están en duda, es necesario generar algún medio capaz de individualizar las necesidades de cada establecimiento, ya sea basado en las competencias de sus estudiantes, docentes, directivos e incluso apoderados, la estandardización de la tecnología muchas veces limita a unos y en otros casos no se sabe que hacer con el recurso disponible. Una propuesta podría ser la adjudicación de tecnologías mediante proyectos, si bien sería necesario un estándar mínimo tecnológico en las escuelas, sería óptimo potenciar la creatividad de muchos docentes y establecimientos, además se podría identificar fácilmente los establecimientos que no cuenten con competencias tecnológicas por su no postulación a proyectos, con la posibilidad de entregar apoyo focalizado a la nivelación de competencias.

El programa Español Escuela 2.0, que es un proyecto de integración de las TICs en los centros educativos, que contempla el uso personalizado de un ordenador portátil por parte de cada estudiante basa su propuesta en distintos ejes, de los cuales nos parecen muy interesantes de considerar para nuestros Liceos y Escuelas los siguientes; “Garantizar la conectividad a Internet” (Posibilidad de acceso a Internet en los domicilios de los estudiantes en horarios especiales.), “promover la formación del profesorado” (en los aspectos tecnológicos como en los aspectos metodológicos y sociales de la integración de estos recursos en su práctica docente cotidiana), y el que consideramos más importante y menos potenciado en Chile “Implicar a alumnos y alumnas y a las familias en la adquisición, custodia y uso de estos recursos”.

PD: Respuesta a pregunta planteada en el Postitulo de Informática Educativa de la Universidad de Chile que realizo actualmente.

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¿Qué es el informacionalismo y la globalización y qué relación hay entre ellos?

“El dinero es poder” fue el paradigma reinante a mediados del siglo pasado, paradigma que en las ultimas décadas del mismo siglo fue desplazado por el de “información es poder”, ya que el acceder a información privilegiada era posibilidad de muy pocos.

Actualmente, en la era de las comunicaciones por red el acceso a la información ha dejado de ser un privilegio de pocos, por el contrario, es tanta la información que circula libremente y en miles de formatos distintos que es necesario generar una capacidad de proceso que nos permita identificar y seleccionar de forma óptima los datos que tenemos a nuestra disposición.

Esta capacidad de seleccionar y procesar la información ha generado un nuevo paradigma, el que ha desplazado con velocidad a sus predecesores, Manuel Castells designa este paradigma tecnológico como Informacionalismo, lo que nos hace recordar otros paradigmas definidos por la tecnología, incluso prehistóricos como La Edad de Piedra y la Edad de Hierro. La principal diferenciación, según Castells, del informacionalismo con paradigmas tecnológicos anteriores es la capacidad para procesar información y su impacto en la generación y aplicación del conocimiento.

Por otro lado, a gran escala se genera un proceso de interdependencia que abarca diferentes ámbitos, destacando entre ellos la economía, la tecnología, los fenómenos sociales y culturales, generando una mayor comunicación y unificación de mercados y sociedades a través de transformaciones que permiten a los países tener un carácter global.

Se genera un proceso dinámico impulsado por las sociedades democráticas impulsadas por la revolución informática, potenciando conceptos y realidades como la Economía Mundial de Mercado, el posicionamiento de las empresas multinacionales y la libre circulación de capitales y la poderosa implantación de una sociedad de consumo.

La comunicación a través de Bits como señala Negroponte fomenta la generación de redes a escala global, que a través de medios tangibles (átomos plantea Negroponte) serian inimaginables. Este potencial Global y comunicacional permite que la información circule y se procese de una forma veloz y cada vez de manera mas efectiva, colaboraciones instantáneas desde cualquier lugar del mundo permiten la optimización de recursos y capacidades, potenciando la obtención de resultados beneficiosos con mayores probabilidades y seguridades.

En suma, como lo plantea Castells “la informacionalización y la globalización son los procesos centrales de la constitución de una nueva economía y una nueva sociedad en el cambio del milenio”.

Bibliografia:

  • Nicholas Negroponte “Ser Digital”.
  • Manuel Castells “Globalización, desarrollo y democracia”.
PD: Respuesta a pregunta planteada en el Postitulo de Informática Educativa de la Universidad de Chile que realizo actualmente.
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