Este manual es el trabajo final del Seminario de Matemáticas Montessori que realice en el CEM durante el mes de enero, dejo el manual para la descarga y ademas una plantilla para imprimir del tablero, la verdad es que se pueden hacer muchas cosas mas!!!

Tablero de Puntos

Tablero de Puntos

Materiales:

  • Tablero de los puntos idealmente cubierto de acrílico transparente o vidrio para poder utilizar marcadores borrables para poder reutilizar.
  • Marcadores de 3 colores distintos (idealmente azul, rojo, verde)
  • Hoja/papel con operaciones a realizar
  • Hoja papel para realización y comprobación de operación.

Edad:

6 a 9 (Taller 1)

Propósitos:

Directo: Reforzar la suma de números con mas de tres dígitos.

Indirecto: Introducir a ecuaciones simples de primer grado con una incógnita.

Presentación:

  • El numero de niños ideal para realizar la presentación es de uno.
  • El lugar de trabajo mas apropiado es sobre una mesa, pero puede ser trabajado en alfombra. También se puede trabajar en pizarra.
  • El material de tablero de puntos se debe disponer sobre la mesa/alfombra, junto con los marcadores de colores y las hojas de papel con las operaciones y para realizar cálculos.

PDF – Manual Tablero de Puntos (para descargar)

PDF – Tablero de puntos para imprimir (Para descargar)

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Párrafo extraído: Desde nuestra postura, la modelación, es una actividad recurrente que da lugar a la emergencia de entidades sociales. De esta manera consideramos que la modelación es una practica social que da identidad a comunidades de diversa indole. Modelar es articula dos entidades donde una de ellas actua sobre la otra, los modelos que surgen durante este proceso, son utilizados para determinar el comportamiento del fenomeno estudiado. De esta forma un modelo grafico no es la repreentación de un fenomeno, si no una herramienta para, por ejemplo, predecir modelos.

 Molina, Arrieta, “La constitución de las prácticas de modelación lineal”, ALME n°24.

Mi critica: El autor propone que la modelación surge de situaciones especificas del contexto social en el que se desarrolla, identificando cada modelo a la comunidad que lo genera por medio de su practica. Comparar dos elementos y como uno actua sobre el otro permite establecer e identificar como ha de desarrollarse el proceso. Por lo tanto un grafico no necesariamente representa un fenomeno especifico, ya que puede ser utilizado para anticipar modelos necesitados.

La modelación representa un momento y un entorno cultural, por lo que asumir un modelo para predecir ciertos fenomenos de forma general implica tener un conocimiento socioepistemologico de como este fue generado, de esta forma posibilita su uso como herramienta generalizadora.

Un modelo fuera de contexo social puede perder el sentido con el cual fue generado y propuesto, llegando a no ser representativo de fenomenos similares en contextos distintos, lo que ha de generar una deconexion entre un modelo tomado prestado y la comunidad que lo utiliza.

La posibilidad de que los estudiantes generen sus propios modelos implica un reflejo cultural y social en la herramienta generada, no solo como un metodo de solución a una problematica, si no como una practica social que se ve reflejada en un modelo, que tiene un momento y lugar especifico.

Al ser los estudiantes quienes generan estos modelos implica un nacer contextualizado de la herramienta generada, por lo que la relación entre la matematica escolar y el entorno se fortalce en gran medida, generando un vinculo extrapolable entre realidad escolar y realidad de la comunidad.

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Entrada Corresponde a un Memo Critico realizado para el “Seminario de Lecturas en Educación Matemática” del Magister en Educación Matemática de la Universidad de los Lagos del cual soy estudiante. El trabajo aun se encuentra en proceso de revisión.

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Párrafo Extraído: Se vive hoy día un intenso desarrollo científico y tecnológico, se puede decir que las llamadas tecnologías de la información (TICS) son parte de nuestra cultura y educación, y su desarrollo de poco en poco ha impregnado nuestros estilos de vida. Sobre su incidencia en la educación matemática, la National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2003) declara que el currículo de matemáticas debe incorporar la tecnología educativa en pro de un aprendizaje más efectivo y el desarrollo de habilidades por parte del estudiante. Para la mayoría de los profesionales de la educación, es claro que la tecnología debe ser considerada como un recurso imprescindible en los procesos instruccionales de las ciencias, en particular, de matemáticas. Empero, la incorporación de la tecnología en el currículo conlleva la reformulación de objetivos, contenidos, modificación de roles del profesorado y de los estudiantes, cambios en la metodología de enseñanza y formas de evaluación de los aprendizajes. En palabras simples, se requiere de un rediseño del currículo escolar en el que la tecnología sea constituyente del proceso educativo.

Sosa, Landa, Tuyub, 2009, “Los medios tecnológicos de apoyo en la enseñanza de las matemáticas”, ALME Pag.962.

Mi Critica: El impacto tecnológico que se presenta en el párrafo anterior invita a pensar como han de ser las escuelas en un futuro cercano, probablemente estas tecnologías de información y comunicación estarán presentes en la gran mayoría de procesos que se realicen al interior de los establecimientos educacionales, lo que de alguna forma implicará dar nuevas miradas al currículum. Como señala la National Council of Teachers of Mathematics la incorporación de tecnología en la enseñanza de la matemática se hace imprensindible, pero esto no se debe entender como un aseguramiento automático de un aprendizaje efectivo, la sola de utilización de tecnologías en matemáticas o cualquier otra ciencia no asegura un aprendizaje por parte de los estudiantes, ya que es necesario integrar curricularmente estas herramientas y recursos tecnológicos con estrategias adecuadas para potenciar efectivamente los procesos educativos.

El cómo nos pueden ayudar las tecnologías en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas no necesariamente implica una modificación de los objetivos y contenidos a desarrollar en el currículum, pero sin duda los actores involucrados, ya sean docentes o estudiantes deben ser capaces de generar nuevas miradas a las matemáticas desde la tecnología, siendo capaces de decidir en que me momento utilizarla y cuando recurrrir a otro tipo de estrategias, teniendo siempre como fin el logro de los aprendizajes.

Por último destacar el rol que pueden desarrollar las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas se realza cuando potenciamos la integración de las matemáticas a contextos que dificilmente podríamos hacerlo sin ella, simulando experimentos, accediendo a lugares distantes de forma virtual que permitan darle sentido a como la matemática se ha ido descrubiendo a través de la historia.

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Entrada Corresponde a un Memo Critico que debimos realizar para el “Seminario de Lecturas en Educación Matemática” del Magister en Educación Matemática de la Universidad de los Lagos del cual soy estudiante. El trabajo aun se encuentra en proceso de revisión.

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Libro_de_algebra_en_arithmetica_y_geometria

Libro de Álgebra en Arithmetica y Geometría (1567)

Libro de Álgebra en Arithmetica y Geometría (1567)

Compuesto por el Doctor Pedro Nuñez, “Cosmografo” del Rey de Portugal, con privilegio real, escrito en 1567.

En el Postrado de Matemática Educativa iniciamos revisando este interesante documento Matemático/Histórico, que señala que el fin del álgebra es “Manifestar la quantidad Ignota” (Cantidad Ignorada). La gracia de este Libro del año 1567 es que aun no se habían definido/descubierto los números negativos y se da una mayor importancia en la resolución de ecuaciones a las raíces de cuadrados. Este documento presenta seis conjugaciones para la resolucion de ecuaciones, las que hoy, con los negativos se han disminuido a solo una, “La ecuación de primer grado0”. Interesante, al menos para darle una mirada. Saludos a todos.


Excelente presentación de Pablo De Nápoli, ojala algunos lectores se motiven con algunos recursos presentados.

Se adjunta al final la presentación en formato pdf.

Software Libre para enseñar o aprender Matemática

Software Libre para enseñar o aprender Matemática

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Software Libre para enseñar o aprender Matemática (Descargar Presentación aqui)

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Introducción:

“Durante la última década, el desarrollo de las tecnologías ha golpeado todos los sectores de la sociedad, provocando diferencias marcadas entre generaciones en relación a las habilidades y al uso de las tecnologías. Es posible que a nivel de educación todas estas diferencias generacionales y tecnológicas sea donde convergen en mayor forma, encontrando en un mismo ambiente a personas con variedad de competencias y habilidades.

Tres grandes grupos se han marcado a nivel tecnológico en estos últimos años: los nativos digitales, aquellos que se han desarrollado a la par con las tecnologías; los inmigrantes digitales, quienes han ido adaptando las tecnologías a su desarrollo, y por último los analfabetos digitales, quienes se han mantenido al margen de las tecnologías y de las habilidades y competencias relacionadas.

 
Este documento busca identicar las principales características de los analfabetos
digitales, reconocer su presencia en nuestro sistema escolar e identicar las implicancias de su presencia en las escuelas de nuestro país.”

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Descargar Paper Completo en este Enlace:

Paper: Analfabetos Digitales y su presencia en las Aulas Chilenas.

PD: Paper para el  Postitulo de Informática Educativa de la Universidad de Chile que realizo actualmente.

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A su juicio, ¿qué aporte hacen las TICs a la educación del país?

Las TICs a nivel educativo potencian los procesos de comunicación y de acceso a la información, entregando herramientas que permiten acceder a realidades ajenas y distintas eliminando barreras espaciales y temporales, entregando a docentes y profesores la posibilidad de integrar al aula elementos de apoyo para la generación de aprendizajes.

Las TICs permiten optimizar los procesos de gestión de los establecimientos educacionales y de los seguimientos y mediciones que se realizan a estos, entregando resultados de concretos de forma rápida y segura, lo que permite tomar decisiones de forma más clara y eficaz, además de conectar a todos los actores de la comunidad educativa, generando escuelas mucho mas participativas.

¿Es importante que el Ministerio de Educación, a través de Enlaces, continúe invirtiendo recursos en dotar de tecnología a los colegios o éstos se deben orientar a otras inversiones en Educación?.

La inversión en tecnologías debe ser un proceso permanente y de constante renovación, permitiendo a las escuelas acceder a las mismas tecnologías que se usan en otros sectores de la sociedad y no generar una distancia o quiebre entre lo que ocurre fuera y dentro de la escuela, por ejemplo, seguir invirtiendo en laboratorios puede ser contraproducente, ya que a nivel social todo apunta a la movilidad tecnológica (Smartphons y mini computadores).

Podemos apoyar la necesidad de invertir en tecnologías para nuestras escuelas simplemente pensando en algunas de las exigencias del mundo actual, como son las destrezas básicas de la computación y el dominio de la informática, la necesidad de potenciar estudiantes y ciudadanos bilingües, además de los requerimientos de resoluciones de problemas asociados a altos niveles cognitivos. Todas estas exigencias son potenciadas naturalmente por las tecnologías en contextos que entregan los establecimientos educacionales.

Por otro lado esta inversión debe ir de la mano con apoyo y formación constante de los docentes, ya que actualmente no existen procesos de asimilación metodológica de las tecnologías, por lo que finalmente, como señalan Cancino y Donoso en su crítica, los docentes terminan por adaptar a sus viejas prácticas las nuevas tecnologías.

El potencial que presentan las tecnologías en educación es enorme, lamentablemente las inversiones cubren aspectos de recursos y no siempre de uso, por lo que finalmente el potencial se pierde y se termina desperdiciando todos los beneficios de su utilización.

Por ultimo, debemos destacar el rol social de Enlaces y su impacto tecnológico e importancia en la disminución de la brecha digital, rol y acciones que debe mantener y optimizar en pos de una educación de calidad.

¿Cómo piensa usted que se deben usar las TICs en las escuelas y liceos de la Red Enlaces?

En cuanto al uso en el aula, se debe dar un impulso al uso creativo de las tecnologías, ya sea a través de herramientas de productividad o de la generación misma de contenidos como resultado de investigaciones, creación de textos, presentaciones, esquemas, gráficos, imágenes y videos, evitando el uso de software o multimedia de estimulo y respuesta que generalmente bordean el conductismo, que al final termina por ser poco significativo y muy limitado.

A nivel de gestión, Enlaces debe promover y apoyar las líneas de informática educativa en Escuelas y Liceos, apoyar y guiar la inclusión de éstos en los proyectos educativos de cada establecimiento, incorporando el uso tecnológico como un fuerte medio de apoyo para el aprendizaje.

Si bien la integración de las tecnologías al aula no están en duda, es necesario generar algún medio capaz de individualizar las necesidades de cada establecimiento, ya sea basado en las competencias de sus estudiantes, docentes, directivos e incluso apoderados, la estandardización de la tecnología muchas veces limita a unos y en otros casos no se sabe que hacer con el recurso disponible. Una propuesta podría ser la adjudicación de tecnologías mediante proyectos, si bien sería necesario un estándar mínimo tecnológico en las escuelas, sería óptimo potenciar la creatividad de muchos docentes y establecimientos, además se podría identificar fácilmente los establecimientos que no cuenten con competencias tecnológicas por su no postulación a proyectos, con la posibilidad de entregar apoyo focalizado a la nivelación de competencias.

El programa Español Escuela 2.0, que es un proyecto de integración de las TICs en los centros educativos, que contempla el uso personalizado de un ordenador portátil por parte de cada estudiante basa su propuesta en distintos ejes, de los cuales nos parecen muy interesantes de considerar para nuestros Liceos y Escuelas los siguientes; “Garantizar la conectividad a Internet” (Posibilidad de acceso a Internet en los domicilios de los estudiantes en horarios especiales.), “promover la formación del profesorado” (en los aspectos tecnológicos como en los aspectos metodológicos y sociales de la integración de estos recursos en su práctica docente cotidiana), y el que consideramos más importante y menos potenciado en Chile “Implicar a alumnos y alumnas y a las familias en la adquisición, custodia y uso de estos recursos”.

PD: Respuesta a pregunta planteada en el Postitulo de Informática Educativa de la Universidad de Chile que realizo actualmente.

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