Invitación: Magister y Doctorado en Ed. Matemática Universidad de los Lagos (Santiago)

Estimados, por estas fechas están abiertas las postulacion de ingreso a los Programas de Magister y Doctorado en educación Matemática de la Universidad de los Lagos (sede santiago).

Pueden ingresar al Magister Profesores de Matemática (Ed.Media) y Profesores de Ed. Básica con mención o postitulo en Matemática.

Para el Doctorado, deben estar ya en posesión del grado de magister en un área relacionada. (Didáctica, educación u otro).

En mi experiencia, perteneciente a la primera generación del Magister ha sido bastante intensa, al ser un postgrado integrado a las redes internacionales de Educación Matemática hemos tenido la posibilidad de discutir frente a frente con los principales autores estudiados y quienes son referentes en el area.

Adjunto en este enlace la Ficha de Inscripción y Postulación al Postgrado, creo que no pierden nada en Preguntar e ir a la entrevista.

Ficha de Inscripción Magister en Educación Matemática

Programa del Magister:

Plan de Estudios 

Magister en Educación Matemática

Primer semestre

• Fundamentos didácticos del algebra
• Aprendizaje matemático y evaluación
• Seminario de Lecturas en Educación Matemática

Segundo Semestre

• Fundamentos didácticos de la geometría
• Investigación en Educación Matemática
• Seminario de Resolución de Problemas en matemática

Tercer Semestre

• Fundamentos didácticos del Cálculo
• Microcomputadores en la enseñanza de la matemática
• Seminario de Tesis I

Cuarto Semestre

• Historia y epistemología de la matemática (o electivo de la especialidad)
• Electivo de la especialidad
• Seminario de Tesis II

Total de créditos: 36 (un crédito equivale a treinta horas de trabajo personal)

Grado: Magister en Educación Matemática

Memo Critico: “La constitución de las prácticas de modelación lineal”

Párrafo extraído: Desde nuestra postura, la modelación, es una actividad recurrente que da lugar a la emergencia de entidades sociales. De esta manera consideramos que la modelación es una practica social que da identidad a comunidades de diversa indole. Modelar es articula dos entidades donde una de ellas actua sobre la otra, los modelos que surgen durante este proceso, son utilizados para determinar el comportamiento del fenomeno estudiado. De esta forma un modelo grafico no es la repreentación de un fenomeno, si no una herramienta para, por ejemplo, predecir modelos.

 Molina, Arrieta, “La constitución de las prácticas de modelación lineal”, ALME n°24.

Mi critica: El autor propone que la modelación surge de situaciones especificas del contexto social en el que se desarrolla, identificando cada modelo a la comunidad que lo genera por medio de su practica. Comparar dos elementos y como uno actua sobre el otro permite establecer e identificar como ha de desarrollarse el proceso. Por lo tanto un grafico no necesariamente representa un fenomeno especifico, ya que puede ser utilizado para anticipar modelos necesitados.

La modelación representa un momento y un entorno cultural, por lo que asumir un modelo para predecir ciertos fenomenos de forma general implica tener un conocimiento socioepistemologico de como este fue generado, de esta forma posibilita su uso como herramienta generalizadora.

Un modelo fuera de contexo social puede perder el sentido con el cual fue generado y propuesto, llegando a no ser representativo de fenomenos similares en contextos distintos, lo que ha de generar una deconexion entre un modelo tomado prestado y la comunidad que lo utiliza.

La posibilidad de que los estudiantes generen sus propios modelos implica un reflejo cultural y social en la herramienta generada, no solo como un metodo de solución a una problematica, si no como una practica social que se ve reflejada en un modelo, que tiene un momento y lugar especifico.

Al ser los estudiantes quienes generan estos modelos implica un nacer contextualizado de la herramienta generada, por lo que la relación entre la matematica escolar y el entorno se fortalce en gran medida, generando un vinculo extrapolable entre realidad escolar y realidad de la comunidad.

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Entrada Corresponde a un Memo Critico realizado para el “Seminario de Lecturas en Educación Matemática” del Magister en Educación Matemática de la Universidad de los Lagos del cual soy estudiante. El trabajo aun se encuentra en proceso de revisión.

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Ficha de lectura: “Socioepistemología y representación: Algunos Ejemplos”

Ficha de Lectura:
“Socioepistemología y representación: Algunos Ejemplos”
Ricardo Cantoral / Rosa Maria farfan / Javier lezama / Gustavo Martinez

1. Propósito principal del texto: Exponer el papel del contexto social e histórico en la construcción de las matemáticas (conocimiento matemático). Dar una mirada socioespistemologica de la construcción del conocimiento matemático por sobre las explicaciones o argumentaciones epistemológicas.

2. Pregunta Clave a la que el autor se esta refiriendo en el texto es: ¿son los factores sociales e históricos (practicas sociales) una base para la construcción/representación del conocimiento matemático ?

3. Los tipos de Información mas importante son: Falencias de la epistemología en el sustento de la construcción de las matemáticas, socioepistemologia y construcción del conocimiento matemático, observaciones de algunas evidencias realizadas por estudiantes, análisis socioepistemologico del binomio de Newton versus representaciones actuales, influencia del contexto en la formulación algebraica de Aurel.

4. Inferencias Principales: Identifica como funciona el enfoque socioepistemologico al centrarse en las practicas por sobre el objeto. Establece el papel de la practica social en la construcción del conocimiento. Proposición del enfoque socioepistemológico como articulador de otros enfoques teóricos.

5. Los conceptos Clave que necesitamos comprender en este articulo son: Socioepistemología, practica social, representación.

6. Con estos conceptos el autor quiere decir: Para entender lo que presenta una representación (¿puede ser una creación?) de un conocimiento matemático es necesario comprender la articulación social e histórica que envuelven al individuo en el momento de generar la actividad, por lo tanto, para comprender nos centramos en el individuo mas (o por sobre) que en la representación.

7. Las suposiciones principales bajo el pensamiento del autor. Los conocimientos matemáticos, construcciones y representaciones asociadas dependen o se ven influenciadas por las practicas sociales (Contexto social e histórico).

8. Importancia del articulo (Implicaciones): Establece o genera la necesidad de identificar las practicas sociales en las que se envuelve la escuela y el estudiante, entregando un marco y comprendiendo la razón y origen/causa de ciertos conocimientos/construcciones previas. Establece la matemática y su construcción como un fenómeno modelado por la sociedad e historia, por sobre una generación matemática de la misma, es decir que de una necesidad social/historia se modela (o se busca solución) con herramientas matemáticas, y el resultado propuesto se acepta o discute hasta llegar a un consenso.

9. Principales puntos de vista. El autor nota la ausencia de una mirada desde las practicas sociales hacia la construcción del conocimiento matemático, lo que finalmente implica una perdida del sentido mismo de la construcción. Propone una mirada socioepistemológica de la actividad matemática como medio de comprender el motivo de su construcción.

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Entrada Corresponde a una ficha de lectura realizada para el “Seminario de Lecturas en Educación Matemática” del Magister en Educación Matemática de la Universidad de los Lagos del cual soy estudiante. El trabajo aun se encuentra en proceso de revisión.

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Memo Critico: “Los medios tecnológicos de apoyo en la enseñanza de las matemáticas”

Párrafo Extraído: Se vive hoy día un intenso desarrollo científico y tecnológico, se puede decir que las llamadas tecnologías de la información (TICS) son parte de nuestra cultura y educación, y su desarrollo de poco en poco ha impregnado nuestros estilos de vida. Sobre su incidencia en la educación matemática, la National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2003) declara que el currículo de matemáticas debe incorporar la tecnología educativa en pro de un aprendizaje más efectivo y el desarrollo de habilidades por parte del estudiante. Para la mayoría de los profesionales de la educación, es claro que la tecnología debe ser considerada como un recurso imprescindible en los procesos instruccionales de las ciencias, en particular, de matemáticas. Empero, la incorporación de la tecnología en el currículo conlleva la reformulación de objetivos, contenidos, modificación de roles del profesorado y de los estudiantes, cambios en la metodología de enseñanza y formas de evaluación de los aprendizajes. En palabras simples, se requiere de un rediseño del currículo escolar en el que la tecnología sea constituyente del proceso educativo.

Sosa, Landa, Tuyub, 2009, “Los medios tecnológicos de apoyo en la enseñanza de las matemáticas”, ALME Pag.962.

Mi Critica: El impacto tecnológico que se presenta en el párrafo anterior invita a pensar como han de ser las escuelas en un futuro cercano, probablemente estas tecnologías de información y comunicación estarán presentes en la gran mayoría de procesos que se realicen al interior de los establecimientos educacionales, lo que de alguna forma implicará dar nuevas miradas al currículum. Como señala la National Council of Teachers of Mathematics la incorporación de tecnología en la enseñanza de la matemática se hace imprensindible, pero esto no se debe entender como un aseguramiento automático de un aprendizaje efectivo, la sola de utilización de tecnologías en matemáticas o cualquier otra ciencia no asegura un aprendizaje por parte de los estudiantes, ya que es necesario integrar curricularmente estas herramientas y recursos tecnológicos con estrategias adecuadas para potenciar efectivamente los procesos educativos.

El cómo nos pueden ayudar las tecnologías en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas no necesariamente implica una modificación de los objetivos y contenidos a desarrollar en el currículum, pero sin duda los actores involucrados, ya sean docentes o estudiantes deben ser capaces de generar nuevas miradas a las matemáticas desde la tecnología, siendo capaces de decidir en que me momento utilizarla y cuando recurrrir a otro tipo de estrategias, teniendo siempre como fin el logro de los aprendizajes.

Por último destacar el rol que pueden desarrollar las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas se realza cuando potenciamos la integración de las matemáticas a contextos que dificilmente podríamos hacerlo sin ella, simulando experimentos, accediendo a lugares distantes de forma virtual que permitan darle sentido a como la matemática se ha ido descrubiendo a través de la historia.

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Entrada Corresponde a un Memo Critico que debimos realizar para el “Seminario de Lecturas en Educación Matemática” del Magister en Educación Matemática de la Universidad de los Lagos del cual soy estudiante. El trabajo aun se encuentra en proceso de revisión.

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La web que se adapta y estilos de aprendizaje

Sabemos que los planes de estudio presentan una estructura rígida, tanto temporal como a nivel de contenidos, pensados en estudiantes promedio , pero sin considerar motivaciones, características individuales, sumando a esto la cantidad de estudiantes con la que actualmente se trabaja en las aulas y reconociendo que no todos aprenden de la misma forma.

De lo anterior se puede concluir que es prácticamente imposible trazar estrategias para cada una de las necesidades que podemos diferenciar en el aula, al menos bajo un formato tradicional. Sabemos que las nuevas tecnologias entregan herramientas e información en formatos que pueden cubrir distintas necesidades o estilos de aprendizaje, como videos, presentaciones, audio, textos o incluso las clases grabadas, pero de todas formas “alguien” realizar una distribución identificando las necesidades individuales.

Hace un par de años en un TISE (www.tise.cl) expositores de una Universidad de Colombia (no pude encontrar los nombres) estaban desarrollando o trabajando bajo el concepto de “Adaptive web” o web adaptativa, la que principalmente realizando test adecuados era capaz de identificar el estilo de aprendizaje de cada estudiante, para posteriormente ofrecerle recursos multimediales acorde a sus necesidades. Finalmente, lo que se obtenia era que estudiantes que cursaban una misma asignatura recibian los contenidos acorde a sus necesidades, lo que les permitia mejores resultados en los cursos.

Desde esa perspectiva, creo que el potencial que presenta el uso de tecnologias y su relacion con los estilos de aprendizaje es uno de los que puede traer mayores beneficios y por lo tanto uno de los mas importantes.

Saludos a todos, atento a sus comentarios!

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Entrada que publique en los Foros del Postitulo en Informática Educativa de la Universidad de Chile

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Libro de Álgebra en Arithmetica y Geometría (1567)

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Libro de Álgebra en Arithmetica y Geometría (1567)

Compuesto por el Doctor Pedro Nuñez, “Cosmografo” del Rey de Portugal, con privilegio real, escrito en 1567.

En el Postrado de Matemática Educativa iniciamos revisando este interesante documento Matemático/Histórico, que señala que el fin del álgebra es “Manifestar la quantidad Ignota” (Cantidad Ignorada). La gracia de este Libro del año 1567 es que aun no se habían definido/descubierto los números negativos y se da una mayor importancia en la resolución de ecuaciones a las raíces de cuadrados. Este documento presenta seis conjugaciones para la resolucion de ecuaciones, las que hoy, con los negativos se han disminuido a solo una, “La ecuación de primer grado0″. Interesante, al menos para darle una mirada. Saludos a todos.